소설·영화 속에서 찾아낸 공식들
인류 역사의 경로를 바꾼 방정식
자연과 우주를 이해하는 도구로…
인문학으로 녹여낸 말랑말랑한 수학


‘화성 신드롬’을 일으킨 맷 데이먼 주연의 영화 ‘화성’의 극적인 장면의 하나는 화성에 홀로 남겨진 탐사대원 와트니가 실낱같은 희망으로 지구와 교신하는 대목이다. 와트니는 교신을 위해 1997년 화성에 버려진 우주선 패스파인더를 찾아내고 그 안에 있던 회전거울과 동료 대원이 두고 간 아스키코드표를 이용한다. 미국정보교환표준부호인 아스키코드는 128개의 수로 구성된다. 0부터 127까지 10진법의 수 옆에 16진법의 수가 병기돼 있고, 각각에 대응되는 알파벳, 아라비아 숫자, 특수문자 등이 적혀있다.

“방정식은 바깥 세계에 있는 심오한 패턴들을 나타낸 모형이다. 방정식의 가치를 제대로 알고 방정식이 들려주는 이야기들을 읽는 법을 배우면 우리 주변 세계의 중요한 특성들을 깨달을 수 있다” -세계를 바꾼 17가지 방정식’에서

와트니가 미항공우주국과 주고 받은 대화는 ‘HOW ALIVE’(어떻게 화성에 살아남았는지), ‘CROPS’(농작물을 키웠는지)등이다. 이 메시지를 전달하기 위해 와트니는 각 알파벳에 해당하는 아스키코드의 16진법 표기를 땅에 그린 원과 회전거울을 이용, 전달하는 데 성공한다.

수학은 실생활에 전혀 도움이 안되는 어렵기만한 수능용 과목으로만 여겨지지만 문학과 영화 등 일상생활속에서도 흥미롭게 만날 수 있다.

딱딱한 수학을 인문학 속에서 말랑말랑하게 구워낸 자꾸 손이 가는 수학 교양서 두 권이 출간돼 눈길을 끈다.

수학교양서의 베스트셀러 저자인 박경미 홍익대 교수가 펴낸 ‘박경미의 수학N’(동아시아)‘과 ‘가장 뛰어난 수학 저술가’로 불리는 이언 스튜어트 워릭대 교수의 ‘세계를 바꾼 17가지 방정식’(사이언스북스)이다.

’박경미의 수학N’은 수학과 인문학의 만남을 시도한 점이 새롭다. 소설과 영화, 미술, 역사 등에서 수학공식을 찾아내는 과정은마치 숨은 그림 찾기처럼 흥미롭다.

한 예로, 2004년 요미우리 소설상과 제1회 서점대상을 수상한 일본 소설 ‘박사가 사랑한 수식‘은 베스트셀러의 인기에 힘입어 2006년 영화로도 상영됐다. 주인공인 64세의 수학박사가 47세에 불의의 교통사고를 당해 기억상실증에 걸려 벌어지는 이야기다. 박사에게 현재의 시간은 80분 밖에 지속이 되지 않는다. 80분이 지나면 뇌가 리부팅되면서 그동안의 기억은 사라진다. 수로 모든 사물과 현상을 해석하는 박사는 가정부 교코와의 첫 대면에서 교코에게 신발사이즈를 묻는다, 교코가 24라고 대답하자 박사는 24가 4의 계승이기 때문에 고결한 수라고 말한다. 박사는 또 교코의 생일인 2월20일을 연이어 적은 220과 자신의 시계에 새겨진 번호 284가 친화수이기 때문에 특별한 인연임을 강조한다. 친화수는 자기 자신을 제외한 약수의 합이 서로 같은 두 수. 즉 220은 자기자신을 제외한 약수를 모두 더하면 284가 되고, 284는 모든 약수를 더하면 220이 된다, 영화에서 친화수는 박사와 교코의 친밀한 관계를 암시하는 복선으로 작용한다.

한국인들의 유별난 사랑을 받고 있는 베르베르의 소설 ‘신’에도 수학지식이 녹아있다. 베르베르의 소설에 자주 등장하는 인물 미카엘 팽숑이 사는 빌라의 주소는 142857호이다, 베르베르는 이 독특한 수에 대해 길게 소개해 놓았다. 이 수를 제곱해 나온 수20408122449를 20408과 122449로 갈라 두 수를 더하면 다시 142857이 된다. 일명 카프리수다.

바르바리의 ‘파치올리의 초상’에 등장하는 부풀린 육팔면체와 깍은 정이십면체 등의 이야기도 흥미롭다. 동물을 모티브로 평행이동, 대칭이동, 미끄러짐반사 등 합동변환을 적용하는 ‘테셀레이션’기법을 미술에 정착시킨 에스허르의 다양한 작품도 만나볼수 있다. 

이언 스튜어트의 ‘세계를 바꾼 17가지 방정식’에는 기술의 발전과 패러다임의 도약을 이끌며 인류 역사의 경로를 바꾼 17개의 수학방정식이 등장한다.

일상을 깨우는 알람 소리는 슈뢰딩거 방정식과 맥스웰 방정식을 거쳐 우리 귀로 들어오고 디지털 기기를 이용해 엄청난 양의 데이터를 주고받는 데에는 섀넌의 정보 이론이 큰 역할을 한다. 그 많은 데이터를 압축, 저장, 가공하는 매커니즘에는 파동 방정식에서 발전한 푸리에 변환이 사용된다.

자동차나 비행기 등의 유선형 디자인이나 대기 현상과 기후 변화의 예측 등에 두루두루 적용되는 나비에-스토크스 방정식, 복잡한 사회현상을 정량적으로 분석하는 데에는 정규 분포가, 파생 상품들을 거래하는 데에는 블랙-숄스 방정식 등 방정식은 생활 속에 들어있다.

저자에 따르면 수학 방정식은 자연과 우주를 이해하는 열쇠이다. 쉽게 눈으로 보거나 상상할 수 없는 자연의 법칙과 원리가 수학 방정식을 통해 명쾌하게 보여지기 때문이다, 예를 들어 피타고라스 정리를 활용하면 우리는 우주밖으로 나가지 않고도 지구가 둥글다는 것을 추론해 낼 수 있다, 또 엄청나게 큰 수를 정량적으로 다룰 수 있는 로그나 끊임없이 변하는 자연을 분석할 수 있게 해주는 미적분은 과학혁명을 이끈 중요한 개념적 도구들이다,

대중적인 교양서로 보기에는 다소 어렵지만 각 장 첫 머리에 핵심이 되는 수학 방정식과 더불어 그 의미와 중요성, 실생활에서의 쓰임새를 정리해 놓아 개념 파악에 도움을 준다. 또 단순 암기해온 수학 방정식이 어떻게 생겨나고 어떤 의미를 담고 있는지 맥락이 잡힌다. 

이윤미 기자/meelee@heraldcorp.com