승률계산, 나누고 반올림 하고…
방어율·타율 등 확률·통계 보고

축구 조별리그·골득실 비교분석
경기예측 ‘경우의 수’사고력 키워

육상선수들 곡선주로 다른 출발점
원의 둘레와 지름 상관관계 이해


아이들이 좋아하는 스포츠 경기에는 여러 가지 수학 원리와 규칙들이 숨어 있다. 이런 원리와 규칙을 알고 경기를 보면 더욱 재미있게 볼 수 있다. 아이와 함께 스포츠 중계방송을 시청한다거나 경기장 응원을 하며 여러 가지 규칙을 정리해보고, 경기를 즐긴 후 발견한 수학적 궁금증과 호기심, 느낀 점들을 보고서로 작성한다거나 의사소통을 하다 보면 사고의 틀이 커지고 다양한 사고가 생겨난다. 시매쓰수학연구소 조경희 소장은 “스포츠 활동은 공부를 벗어나 생활 속에서 수학을 발견하고 이해할 수 있는 좋은 기회”라며 “야구 경기를 보며 수학 원리를 찾아본다면 어렵게만 느껴졌던 수학이 좀 더 쉽게 다가올 수 있다”고 말했다. 


▶야구경기에서 발견할 수 있는 확률과 통계=야구에서의 승률, 방어율, 타율 등은 확률을 이용해 구한다. 여기서 타율은 할푼리로 나타내고 나머지 승률, 방어율은 소수점 3째 자리까지 나타낸다. 승률은 경기에서 이긴 비율을 말하며 프로야구에서 각팀의 순위를 결정해 우승팀을 가리는 데 이용된다. 승률은 ‘승리한 경기의 수’를 승리하거나 패배한 경기를 모두 합친 ‘전체 경기 수’로 나누어 구하고 소수점 4자리에서 반올림하며, 반올림해서 같을 경우에는 나머지 숫자까지 비교해서 우열을 가린다. 방어율은 투수가 평균적으로 한 게임(9이닝)당 내준 점수를 의미한다. 방어율은 {(총 자책점)×9}÷(등판 이닝수)이다. 타율은 타격 성적을 백분율로 나타낸 것으로, 타자가 타석에 들어서서 정상적으로 타격을 했을 때 안타를 친 값을 말한다. (안타수)÷(타수)로 구한 후 할푼리로 나타낸다. 가령, 5년 동안의 통산 타율 0.286은 5년 동안 안타수를 5년 동안의 타석수로 나누어서 구한 값이다.

▶축구 경기에서의 리그와 토너먼트방식=축구경기에서 찾을 수 있는 수학은 다양하다. 팀원 배치나 공의 각도, 준정다면체 원리가 들어있는 축구공 디자인, 축구 경기장 등에 여러 가지 수학의 규칙과 원리가 숨어 있다. 아이들이 가장 궁금해하는 것은 자기가 응원하는 팀이 어떤 팀과 어떻게 경기를 하고 승점을 얻어서 올라가는지다. 월드컵의 경우 32개팀이 8개조로 나누어 조별 리그를 치르고, 상위 2개팀이 16강에 진출해 토너먼트 경기를 치른다. 똑같이 이기고 지더라도 승점에 따라 16강에 올라가기도 하고 떨어지기도 한다. 큰 도화지에 승점제도 및 골득실 차이 등을 비교분석할 수 있도록 8개 팀을 써서 경기가 진행되는 대로 몇 대 몇인지 작성하고, 다음 경기에 대해 예측도 해보며 승점 계산을 하는 등 다양한 수학을 경험할 수 있다.

▶육상 트랙경기 속 원의 지름 원리=육상 트랙경기 중 단거리 경기에서 100m를 제외하고는 선수들의 출발 위치가 다르다. 즉 1레인이 가장 뒤에서 출발하고, 8레인이 가장 앞에서 출발한다. 왜 그럴까. 이것은 원의 지름과 관련이 있다. 트랙의 원 둘레는 400m이다. 이 원둘레는 1레인을 기준으로 정해져 있다. 따라서 1레인이 제일 뒤에서 출발하는 이유는 원둘레에 따른 거리의 차 때문이다. 맨 가장자리 8라인의 원둘레가 가장 길므로 골인 지점으로부터의 거리를 계산해 출발점을 정하기 때문이다. 이러한 원리는 육상이 아닌 또 다른 트랙 경기인 사이클 등에서도 사용되고 있다.

이밖에도 경기장 입장객 수를 하나하나 세어 정확한 관중 수를 세기도 하지만 주로 반올림을 통해 약 몇 천명, 약 몇 만명이라고 표현할 수 있으며, 경기장에 들어갈 때 입장료 계산을 어른과 어린이, 혹은 개인과 단체 입장료 계산을 해보며 여러 가지 연산 문제를 활용할 수 있다.

<박영훈 기자>
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